《中小学数学要义》风云老师【文字版_PDF电子书_下载】

《中小学数学要义》封面图片
书名:中小学数学要义
作者:风云老师
出版社:湖南科学技术出版社
译者:
出版日期:2022-9-1
页数:/
ISBN:9787571014551
8.4
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内容简介:

《中小学数学要义》是为了中小学家长、学生而写的,一本梳理中小学数学体系与核心知识点的书。作者从数学本源开始,将这些最核心知识点通过两三条主线完全交织关联在一起,不同的知识板块之间还做了自然的类比。整本书都在试图传达这样一个理念:一切数学知识皆有根源,没有什么数学知识是凭空创造的。作者想要大声疾呼:厘清数学脉络,理解数学的思想,远远比“刷题”重要得多。作者作为数学专业领域的学者和老师,想要对目前数学教育中,只注重解题能力的训练,培养“小镇做题家”的方式说“不”,正本清源,将数学精髓和思想传递给老师、家长和孩子。

作者简介:

风云老师:中科院数学博士,微信公众号“职业数学家在民间”主理人。

目  录:

第一章 数的家园

第一节:自然数1,2,3••••••

第二节: 0这个数很独特

第三节: 自然数的加减乘除运算

第四节: 五大运算定律——数的运算的基本规律

第五节:五大运算定律——数的运算的基本规律(续)

第六节: 如何将2块巧克力平均切成5份——引入分数

第七节: 分数的加减乘除运算

第八节: 只有9个球的框中,如何取出10个球——引入负数

第九节:有理数的加减,与分数的乘除何其相似!

第十节:为什么负负得正——有理数的乘除运算

*第十一节: 从分数到小数

*第十二节: 数轴——数与长度之间的对应

*第十三节:回到起点1,2,3••••••

第二章 几何初步

第一节:点与直线

第二节:角度

第三节:面积

第四节:圆的周长和面积

第五节:体积

*第六节:遗留问题

第三章 方程与代数世界

第一节:为什么要列方程?

第二节:鸡兔同笼问题与二元一次方程组

第三节:代数的语言——以运算定律为基本“语法”

第四节:常见代数公式

第五节:基本不等式

第六节:关于的多项式与分式——一套抽象的算术系统

第七节:函数——数的加工机器

第八节:算术平方根,平方根函数算术系统

第九节:函数的基本构造方法

第四章 平面几何——公理化

第一节:公理——显而易见的知识

第二节:三角形

第三节:垂线

第四节:平行四边形

第五节:圆

第六节:相似三角形

*第七节:我们的证明是严密的吗?

第五章 解析几何——坐标方法

第一节:平面直角坐标系

第二节:平面的平移,伸缩与旋转变换

第三节:一次函数和相关方程的图像

第四节:二次函数和相关方程的图像

第五节:其他常见函数和方程的图像

第六章 三角函数

第一节:锐角正弦函数和余弦函数

第二节:锐角正弦定理与锐角余弦定理

第三节:任意角的正弦函数与余弦函数

第四节:一般的正弦定理与余弦定理

第七章 解析几何——向量方法

第一节:平面向量——一种既有大小又有方向的量

第二节:向量的加法运算,数乘运算

第三节:向量的坐标

第四节:向量的内积运算

第五节:向量方法在平面几何中典型应用

第八章 复数——几何与代数的交响乐

第一节:复数与坐标平面

第二节:复数的乘积运算

第三节:复数的运算定律

第四节:复数乘积与向量内积

第五节:一元多项式方程的复数根

*第六节:复数在平面几何中的应用

第九章 排列,组合与二项式定理

第一节:排列与组合

第二节:二项式定理

第十章 数列

第一节:数列与函数

第二节:数列求和,归纳法

*第三节:穷竭法

第十一章 集合——数学世界的通用语言

第一节:再次回到起点1,2,3,4,5••••••

第二节:集合与算术

第三节:映射——把小球放入抽屉

第四节:集合与计数

*第五节:关系概念——从现实世界到数学世界

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